簡単な重積分の計算 重積分の問題で∫∫D dxdy D

簡単な重積分の計算 重積分の問題で∫∫D dxdy D 。訂正済みsto********さんD:x2+y2。重積分の問題で

∫∫D dxdy D = {x^2+y^2 <= 1 , 0 <= x <= y }

という問題で答えはπ/4となるのですが xの積分区間及び、πの扱いが分かりません

ご教授お願いします 簡単な重積分の計算。○, が連続関数で,各変数の定義域が≦≦, α≦≦βであるとき,この重積分
は β∫α同種の問題が含まれる書籍 「微分積分例2 ≦≦
, ≦≦のとき 重積分∫∫+を計算してください. 解答

訂正済みsto********さんD:x2+y2 ≦ 1 , 0 ≦ x ≦ yこの領域Dは、原点を中心とする半径1の、第一象限にある四分円。なおかつ直線y= x より上。?[D]dxdy=中心角 π/4 ,半径1の扇形の面積= π/8別解極座標変換D:x2+y2 ≦ 1 , 0 ≦ x ≦ y? 「0≦r≦1, 0 ≦ rcosθ ≦ rsinθ」? 「0≦r≦1, π/4 ≦ θ ≦ π/2」?[D]dxdy=?[D*]rdrdθ=∫[0,1]rdr∫[π/4,π/2]dθ=1/2π/4 = π/8

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